<F+>
<T+1>
<mat. 5 s. cap. 12>
<217>
12. Os nmeros decimais

Notao decimal

  Entre os vrios tipos de nmeros que fazem parte do nosso dia-a-dia, 
os nmeros escritos com vrgula esto em quase todos os lugares. Veja alguns 
exemplos:

<F->
*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*
    Figura: manchete de jornal,   o
  extrato bancrio e um visor      o
  de uma calculadora.              o
eieieieieieieieieieieieieieieieieieie
<F+>

<F->
(((((((((((((((((((((((((((((((
  Pea ajuda ao professor.  y
ggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  Professor fala:
  -- Os nmeros escritos com vrgula que encontramos em nosso 
cotidiano so os _nmeros _decimais.
  Aluna 1 pergunta:
  -- Mas, o que so nmeros decimais?
<218>
  H vrios sculos, os nmero que no so inteiros intrigam os 
estudiosos. Egpcios e babilnios, h mais de 3.000 anos, j se preocupavam 
com essa questo. Os egpcios inventaram uma simbologia para expressar 
fraes unitrias, isto , fraes com numerador 1, e os babilnios 
desenvolveram um sistema que permitia expressar fraes.
  O fato  que, tanto naquela poca como hoje em dia, grande parte das 
situaes que nos dizem respeito envolve nmeros que no so inteiros.
  Por exemplo,  muito difcil que uma pessoa mea exatamente 1 m ou 
2 m.

<F->
*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*
    Figura: um jogador de bas-  o
  quete e um menino sendo medi-  o
  dos por um mdico.             o
eieieieieieieieieieieieieieieieieie
<F+>

  Provavelmente, a sua altura hoje est compreendida entre 1 m e 2 m.

  Aluna 2 pergunta:
  -- Como escrever essa medida?
  Aluna 1 fala:
  -- Outro dia fui comprar um frango e ele pesava 2,16 kg.
  Professor fala:
  -- D para ler um jornal ou ir ao supermercado sem conhecer os 
nmeros escritos com vrgula, os nmeros decimais?

  Os nmeros com vrgula que lemos no nosso dia-a-dia tm uma frao 
decimal correspondente.

<219>
  Professor fala:
  -- A notao decimal  uma outra maneira de representar certas 
fraes.

  Notao fracionria: 1/10
  Notao decimal: 0,1
  Leitura: um dcimo

  Notao fracionria: 1/100
  Notao decimal: 0,01
  Leitura: um centsimo

  Notao fracionria: 1/1.000
  Notao decimal: 0,001
  Leitura: um milsimo

  Fraes com denominador 10 :o uma casa depois da vrgula
  2/10 :o 0,2
  3/10 :o 0,3
  17/10 :o 1,7

  Fraes com denominador 100 :o duas casas depois da vrgula
  13/100 :o 0,13
  24/100 :o 0,24
  237/100 :o 2,37

<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::::::.
l    Lembrete: Na notao deci-  _
l  mal, a vrgula separa a es-     _
l  crita do nmero em duas par-    _
l  tes: a parte inteira e a par-   _
l  te fracionria.                 _
h::::::::::::::::::::::::::::::::::j
<F+>

  Veja os exemplos:
  a) 2,3=2+0,3=2+3/10
  2 :o parte inteira
  3 :o parte fracionria

  Aluno fala:
  -- L-se: {dois inteiros e trs dcimos}.

  b) 0,05=0+0,05=0+5/100
  0 :o parte inteira
  05 :o parte fracionria

  Aluna 1 fala:
  -- L-se: {cinco centsimos}.

<220>
  c) 1,438=1+0,438=1+438/100
  1 :o parte inteira
  438 :o parte fracionria

  Aluna 2 fala:
  -- L-se: {um inteiro e quatrocentos e trinta e oito milsimos}.

<P>
  d) 278,125=278+125/1.000
  2 :o centenas
  7 :o dezenas
  8 :o unidades
  1 :o dcimos
  2 :o centsimos
  5 :o milsimos

  Professor fala:
  -- L-se: {duzentos e setenta e oito inteiros e cento e vinte e cinco 
milsimos}.

  Aluna 1 fala:
  -- Ah!  fcil!

  278,125=200+70+8+0,100+0,020+
 +0,005

  Considere agora o seguinte nmero: 1.111,1111.

  Aluno fala:
  -- Um nmero formado s por {uns}.

  Podemos decompor esse nmero assim:
  1.111,1111=1.000+100+10+1+0,1+
 +0,01+0,001+0,0001
  Observe que o valor relativo de cada {um}  10 vezes maior do que o 
valor do {um} que est  sua esquerda.

Da escrita fracionria para a escrita decimal

  A figura ao lado representa a frao decimal 37/100.

<F->
*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*
    Figura: quadrado dividido   o
  em 100 quadradinhos com       o
  37 quadradinhos pintados.     o
eieieieieieieieieieieieieieieieieie
<F+>

  A forma decimal  0,37.

  Observe que 10 quadradinhos pintados equivale a 1/10 de 100 
quadradinhos pintados.
<221>
  Assim 0,37=0,3+0,07=3/10+7/100
  Aluna 2 fala:
  -- L-se: {trinta e sete centsimos  igual a trs dcimos e sete 
centsimos}.

  Veja os exemplos:

<F->
!:::::::::::::.::::::::::::.
l  ]escrita   _  ]escrita  _
l fracionria _  decinmal  _
r:::::::::::::w::::::::::::w
l   13/10   _    1,3    _
r:::::::::::::w::::::::::::w
l   13/100  _    0,13   _
r:::::::::::::w::::::::::::w
l   135/10  _    13,5   _
r:::::::::::::w::::::::::::w
l  135/100  _    1,35   _
r:::::::::::::w::::::::::::w
l 135/1.000 _    0,135  _
h:::::::::::::j::::::::::::j
<F+>

  Professor fala:
  -- O nmero de zeros da potncia de 10 do denominador determina o 
nmero de casas  direita da vrgula.
 Atividades
  1. Escreva na forma decimal:
  a) 8/10
  b) 8/100
  c) 43/10
  d) 43/100
  e) 815/10
  f) 815/100
  g) 815/1.000
  h) 815/10.000

  2. Escreva na forma de frao decimal:
  a) 0,6
  b) 0,60
  c) 0,04
  d) 0,64
  e) 0,003
  f) 0,643
  g) 0,784
  h) 7,84
  i) 78,4
  j) 0,04
  l) 0,005
  m) 0,045

  3. Escreva na forma decimal:
  a) trs inteiros e quatro dcimos
  b) quarenta e dois inteiros e treze centsimos
  c) cento e onze milsimos
  d) onze milsimos
  e) um milsimo
  f) dez milsimos

<222>
Voltando ao assunto...

  Professor fala:
  -- Vamos confeccionar um material com cartolina que ser usado nas 
atividades 4 e 5. Providencie o material (no esquea da tesoura) e mos  
obra.

  Recorte em cartolina quadrado e retngulos como indicado abaixo.
 
<F->
!:::.      !. 
l   _      l_
h:::j      hj      g
<F+> 
 10`*10  1`*10   1`*1

  (Adaptao)
<F->
!:::.
l   _ :o 
h:::j

!.
l_ :o l
hj

g :o '
<F+>

<F->
(((((((((((((((((((((((((((((((
  Pea ajuda ao professor.  y
ggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  Observe que:

  10 ' equivalem a 1 l
  10 l equivalem a 1 

  Professor fala:
  -- Desse modo podemos afirmar:

<P>
  Se o  representa 1, ento:
  o l representa 0,1
  o ' representa 0,01

  Histria em quadrinhos:

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::::.
l    Quadrinho 1.               _
l    Professor fala:             _
l    o Usando essas cartelas,   _
l       renam-se em grupos pa-   _
l       ra representar o nmero   _
l       2,23.                    _
h:::::::::::::::::::::::::::::::::j
<F+>

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::.
l    Quadrinho 2.             _
l    Alunos mostram o nmero   _
l  representado.                _
h:::::::::::::::::::::::::::::::j
<F+>

<P>
<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::::::.
l    Quadrinho 3.                _
l    Professor fala:              _
l    o Muito bem! Representem   _
l       agora o nmero 3,6.       _
h::::::::::::::::::::::::::::::::::j
<F+>

<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::.
l    Quadrinho 4.            _
l    Professor fala:          _
l    o Agora representem o   _
l       nmero 0,37.          _
h::::::::::::::::::::::::::::::j
<F+>

<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::::::.
l    Quadrinho 5.                _
l    Professor fala:              _
l    o Agora vocs esto prepa-  _
l       rados para resolver as     _
l       atividades.                _
h::::::::::::::::::::::::::::::::::j
<F+>

<P>
Atividades
  4. Usando as cartelas que voc confeccionou, represente os nmeros a 
seguir e faa os desenhos correspondentes:
  a) 1,1
  b) 2,3
  c) 3,2
  d) 0,55
  e) 3,55
  f) 0,04

  5. Escreva por extenso e na forma decimal os nmeros que esto 
representados a seguir, usando as mesmas equivalncias do exerccio anterior.
  a) ''
  b) llll'
  c) l''''
  d) lll''''
  e) llll''''
  f) ''''
  g) '''''''

<P>
<F->
(((((((((((((((((((((((((((((((
  Pea ajuda ao professor.  y
ggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<224>
Comparao de decimais

  Aluna 1 fala:
  -- Qual  o maior: 0,4 ou 0,40?
  Aluna 2 fala:
  -- Vamos usar nossas cartelas para representar cada nmero.

<F->
(((((((((((((((((((((((((((((((
  Pea ajuda ao professor.  y
ggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  Com as cartelas v-se que 0,4  equivalente a 0,40.

  04=4/10=40/100=0,40
  4/10 e 40/100 so fraes equivalentes

<P>
  De modo geral,  aceito que 0,4=0,40=0,400=0,4.000'''
  A quantidade de zeros acrescentados  direita dos algarismos que esto 
depois da vrgula no altera o valor de um nmero.

  Aluna 1 pergunta:
  -- E agora, qual  o maior: 0,37 ou 0,4?
  Aluna 2 fala:
  -- Vamos usar novamente as nossas cartelas.

<F->
(((((((((((((((((((((((((((((((
  Pea ajuda ao professor.  y
ggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  Com as cartelas vemos que 0,4o0,37.

  Aluna 2 fala:
  -- Ah! Ento, para comparar nmeros decimais, comparamos casa a 
casa, da esquerda para a direita.
<P>
  Professor fala:
  --  isso mesmo. Veja estes outros exemplos:

  o 43,789o34,9999 porque 43o34
  o 8,6o8,37 porque 6o3
  o 0,048o0,03 porque 4o3
  o 1,002=1,00200

Atividades
  6. Copie os nmeros a seguir no caderno e compare-os usando os 
sinais de desigualdade `(o e `) ou o sinal de igualdade `(=`).
  a) 21,34 e 21,43
  b) 6,541 e 6,54
  c) 6,54 e 6,5402
  d) 0,12 e 0,120
  e) 5,03 e 5,302
  f) 67,228 e 67,23
  g) 2,07 e 2,1
  h) 45,002 e 45,01

<P>
  7. Qual  o nmero representado pelo ponto indicado na reta?
  a) 
<F->
 0,7                             0,8
  o::r::r::r::r::r::o::r::r::r::o
<F+>

  b)
<F->
 0,9                              1
  o::r::r::o::r::r::r::r::r::r::o
<F+>

  c)
<F->
0,64                            0,65
  o::r::r::r::o::r::r::r::r::r::o
<F+>

  d)
<F->
1,3                             1,4
  o::r::r::r::r::r::r::o::r::r::o
<F+>

  e)
<F->
12,4                            12,5
  o::r::r::r::r::r::o::r::r::r::o
<F+>

<P>
  8. Copie os nmeros colocando-os em ordem crescente; do menor para 
o maior.
  3,500, 2,61, 23,01, 1,09, 2,507, 0,09, 1,11

  9. Escreva um nmero maior que o nmero da esquerda e menor que o 
nmero da direita:
  a) 3,5 e 3,85
  b) 0,12 e 0,125
  c) 1,09 e 2
  d) 2,11 e 2,12

<226>
  10. Sabendo que 75% (l-se setenta e cinco por cento)  o mesmo que 
75/100, no caso de precisarmos calcular 75% de 150, quais das operaes 
seguintes podem ser feitas?
  a) 0,75`*150
  b) 3/4`*150
  c) 1/4`*150
  d) 0,25`*150

<P>
  11. Joo e Maria colocaram marcadores de quilometragem nas 
bicicletas. Veja os marcadores no final de uma semana de exerccios. O ltimo 
lugar da direita marca dcimos de quilmetro.

  Joo: 0297
  Maria: 0311

  Responda:
  a) Qual  a unidade usada para medir as distncias?
  b) Qual distncia Joo percorreu?
  c) E Maria, quanto percorreu?
  d) Quem percorreu a maior distncia?

Operaes com nmeros decimais

  Aluno fala:
  -- Como fazemos para efetuar adies e subtraes com nmeros 
decimais?

  Basta lembrar como fazemos essas operaes com nmeros inteiros. 
Veja:

  Professor fala:
  -- Adicionamos dezenas com dezenas, unidades com unidades, 
dcimos com dcimos e centsimos com centsimos.

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::::.
l  Vamos efetuar 48,56+13,73.  _
l  -- centsimo com centsimos    _
l  -- dcimos com dcimos         _
l  -- unidades com unidades       _
l  -- dezenas com dezenas         _
l  48,56+13,73=62,29           _
h:::::::::::::::::::::::::::::::::j
<F+>

<227>
Outra maneira de {ver} a adio com decimais

  Lembra-se das nossas cartelas? Vamos us-las para efetuar a adio 
2,34+3,57.

  2,34 :o lll''''

  3,57 :o lllll'''''''

  Juntamos os cartes que representam os centsimos e efetuamos a 
troca:
  '''' e ''''''' :o '''''''''' e '
  '''''''''' trocamos por l
  final: l e '

<F->
(((((((((((((((((((((((((((((((
  Pea ajuda ao professor.  y
ggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  Juntamos os cartes que representam os dcimos:
  lll e lllll e l :o lllllllll

<F->
(((((((((((((((((((((((((((((((
  Pea ajuda ao professor.  y
ggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  Juntamos os cartes que representam as unidades:
   e  :o 

<F->
(((((((((((((((((((((((((((((((
  Pea ajuda ao professor.  y
ggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  Concluso: 2,34+3,57=5,91

<228>
  Aluno fala:
  -- E como se faz a subtrao?

  Considere a conta: 7,3-4,8
  Represente o 7,3 com as cartelas.

  lll

  Aluna 1 pergunta:
  -- Como  que vou tirar os 8 dcimos?

  Para tirar os 8 dcimos, basta desagrupar uma unidade:
   :o llllllllll

  Aluna 2 fala:
  -- J sei!

<P>
  Ento:

<F->
*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?
    Figura: desenho das cartelas   o
  fazendo a subtrao.              o
eieieieieieieieieieieieieieieieieieiei
<F+>

<F->
(((((((((((((((((((((((((((((((
  Pea ajuda ao professor.  y
ggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

  Aluna 2 fala:
  -- Deu 2,5.

  Veja:
  7,3-4,8=2,5

  No final, procedemos como na subtrao com inteiros. O importante  
no esquecer de alinhar dezena embaixo de dezena, unidade embaixo de 
unidade, vrgula embaixo de vrgula, dcimo embaixo de dcimo, etc.

<229>
<P>
Atividades
  12. Some 0,1 a cada nmero indicado:

<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::::.
l  Recado: efetue mentalmente.  _
h::::::::::::::::::::::::::::::::j
<F+>

  a) 2,2
  b) 2,3
  c) 2,4
  d) 2,5
  e) 1,23
  f) 1,24
  g) 1,25
  h) 1,29
  i) 1,3
  j) 5,05
  l) 5,06
  m) 5,6
  n) 5,62
  o) 5,63
  p) 5,64

<P>
  13. Copie e complete com os nmeros que esto faltando:

<F->
    dois dcimos a mais
   5,7      :o       5,9
   6,2      :o        ?
    ?        :o       2,1
  10,92     :o        ?
    ?        :o       5,03
   7,91     :o        ?
<F+>

  14. Dona Lcia calculou a soma das medidas de pano que precisava 
comprar para fazer cortinas e colchas. Descubra e escreva no caderno os 
nmeros que esto sob a mancha de caf que caiu no papel.
  5,55+2,?c+#?,dh+2,3?=11,60

<P>
  15. Um encanador tem  sua disposio canos com as seguintes 
medidas:
  1,56 metro
  1 metro
  0,4 metro
  1,1 metro
  1,34 metro
  0,5 metro
  a) Quais os canos que ele deve emendar para formar um cano com 2,9 
metros?
  b) H mais de uma possibilidade?

  16. Copie as seqncias, descubra a regra de formao delas e 
complete-as:
  1,75 :o ... :o 2,25 :o ... :o ... :o ...
  0,02 :o 0,2 :o ... :o 20 :o ... :o ...
  150 :o 15 :o 1,5 :o ... :o ... :o ...

<230>
<P>
  17. Uma sala retangular tem as seguintes medidas em metros:

<F->
             3,90 m
          !:::::::::::.
          l           _
  2,80 m l           _
          h:::::::::::j
          0,90 :o porta
<F+>

  a) Quantos metros de rodap sero necessrios para esta sala?
  b) O piso da sala foi forrado com tbuas com as seguintes medidas:

<F->
          !:::::::::::::::::::::::::.
  0,20 m l                         _
          h:::::::::::::::::::::::::j
<F+>
              3,90 m

  Se colocadas lado a lado, 14 dessas tbuas cobrem totalmente o cho 
da sala?

<P>
  18. Copie, completando:
  a) 7.643-'''=7.043
  b) 8.964-'''=8.904
  c) 6.347-'''=347
  d) 2,69-'''=2,09
  e) 1,56-'''=1,5
  f) 1,65-'''=1,05
  g) 1`*'''=1,05
  h) 2`*'''=100
  i) 4`*'''=100
  j) 8`*'''=100
  l) 16`*'''=100
  m) 32`*'''=100

  19. Procure em jornais, revistas, livros ou outras publicaes oito 
situaes em que apaream nmeros decimais.
  a) Escreva um pequeno texto sobre o significado de cada nmero 
escolhido.
  b) Quantos desses nmeros tm apenas duas casas decimais?
  c) Quantos tm exatamente 3 casas decimais? Em que situaes eles 
foram usados?

  20. Na notcia aparece o nmero 6,9 milhes.

<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::::::::.
l      Leiles E criao           _
l  Expozebu fatura R$6,9 milhes  _
h::::::::::::::::::::::::::::::::::::j
<F+>
  a) Qual o significado desse nmero na manchete do jornal?
  b) De que outro modo voc pode escrever esse nmero?
  c) Escreva uma frase em que aparea o nmero 9,2 milhes.
  d) Compare a frase que voc escreveu no item _c com a de seus 
colegas e elejam a mais criativa.

<231>
  21. A relao mostra o ndice de Desenvolvimento Humano (IDH) de 
20 dos 174 pases pesquisados pela Organizao das Naes Unidades (ONU). 
Essa medida leva em conta a qualidade de vida dos povos de cada pas 
considerando o ndice de renda, educao e sade.

  Desenvolvimento Humano: Brasil fica longe do 1 mundo

  Pas: Argentina
  IDH: 0,827

  Pas: Brasil
  IDH: 0,739

  Pas: Canad
  IDH: 0,932

  Pas: Chile
  IDH: 0,844

  Pas: Cuba
  IDH: 0,765

  Pas: Espanha
  IDH: 0,894

  Pas: Etipia
  IDH: 0,298

  Pas: EUA
  IDH: 0,927

  Pas: Frana
  IDH: 0,918

  Pas: Haiti
  IDH: 0,430

  Pas: ndia
  IDH: 0,545

  Pas: Inglaterra
  IDH: 0,918

  Pas: Itlia
  IDH: 0,900

  Pas: Jamaica
  IDH: 0,734

  Pas: Japo
  IDH: 0,924

<P>
  Pas: Marrocos
  IDH: 0,582

  Pas: Nigria
  IDH: 0,456

  Pas: Portugal
  IDH: 0,858

  Pas: Sua
  IDH: 0,914

  Pas: Uruguai
  IDH: 0,826

  Analise a relao e responda:
  a) Qual entre os pases listados tem o melhor ndice de 
Desenvolvimento Humano?
  b) Qual tem o pior ndice?
  c) H um _ranking que indica se o pas tem alto, mdio ou baixo 
desenvolvimento humano.

<P>
  Desenvolvimento Humano: Alto
  ndice: 0,800 a 1,000

  Desenvolvimento Humano: Mdio
  ndice: 0,500 a 0,799

  Desenvolvimento Humano: Baixo
  ndice: 0,000 a 0,499

  De acordo com essa classificao, indique quais so os pases com alto 
desenvolvimento humano.
  d) O Brasil tem alto, mdio ou baixo IDH?
  e) Quais so os pases com o IDH mais prximo do atribudo ao 
Brasil?
  f) Quais so os pases que tm IDH entre o atribudo  Espanha e o 
atribudo ao Brasil?
  g) Escreva a lista de pases em ordem decrescente do IDH.

<232>
<P>
A multiplicao e a diviso com decimais

  Atualmente a maioria dos profissionais substituiu o clculo escrito 
pelo clculo feito nas calculadoras e computadores.
  Imagine essa situao: voc tem 20 reais para abastecer o carro em um 
posto de gasolina, onde o combustvel custa 1,089 por litro. Quantos litros de 
combustvel d para comprar?

  Aluna 1 fala?
  -- 20/1,089??

  Dificilmente o motorista pega uma folha de papel e um lpis para fazer 
a conta. J um bom calculador resolve o problema fazendo estimativa.
  Se o litro custasse 1 real, seria possvel comprar exatamente 20 litros. 
Como custa mais de 1 real, a quantidade de combustvel comprada ser menor 
do que 20 litros.
  Usando a calculadora a resposta  imediata:

  20/1,089=18,365472

  Essa resposta confirma a nossa previso.
  Veja esta outra situao:
  Num restaurante perto de casa o quilo de comida custa 4,85 reais.

<F->
*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*
    Figura: desenho de um pra-  o
  to sobre uma balana pesando   o
  0,830 kg.                     o
eieieieieieieieieieieieieieieieieie
<F+>

  Quanto vou pagar?
  Est claro que por no atingir 1 kg vai custar menos que os R$4,85.
  Tambm neste caso a calculadora d o resultado quase 
instantaneamente.

  4,85`*0,83=4,0255

  Vou pagar um pouco mais que 4 reais.

<233>
  Histria em quadrinhos.

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::::.
l    Quadrinho 1.               _
l    Aluna 1 fala:              _
l    o Mas se eu estiver numa   _
l       ilha deserta sem a cal-   _
l       culadora?                 _
l    Aluno fala:                 _
l    o Acho que nesta ilha de-  _
l       serta no tem bomba de    _
l       gasolina nem restauran-   _
l       te por peso...            _
h:::::::::::::::::::::::::::::::::j
<F+>

<P>
<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::::::.
l    Quadrinho 2.                 _
l    Professor fala:               _
l    o Vamos fazer de conta       _
l       que voc est na ilha       _
l       deserta com uma calcula-    _
l       dora cuja tecla da vr-     _
l       gula est quebrada. Como   _
l       voc faria para calcular    _
l       3,5`*4,23?                 _
h:::::::::::::::::::::::::::::::::::j
<F+>

<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::::.
l    Quadrinho 3.              _
l    Aluna 1 fala:             _
l    o Se a tecla da vrgula   _
l       est quebrada, ento     _
l       vou trabalhar s com     _
l       inteiros.                _
h::::::::::::::::::::::::::::::::j
<F+>

<P>
<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::::::.
l    Quadrinho 4.                _
l    Aluna 1 pensa:              _
l    o 35`*423=14.805           _
l       35 :o 10 vezes maior     _
l       que 3,5                   _
l       423 :o 100 vezes maior   _
l       que 4,23                  _
h::::::::::::::::::::::::::::::::::j
<F+>

<234>
  O resultado 14.805  10`*100, isto , 1.000 vezes maior que o 
resultado da conta 3,5`*4,23. Ento, o valor procurado  
14.805/1.000=14.805.
  Na multiplicao e na diviso com decimais o procedimento  como na 
multiplicao e na diviso com inteiros e depois acerta-se a posio da 
vrgula.

  Aluna 1 fala:
  -- Claro, 3 e pouco vezes 4 e pouco no pode dar 14.805 e sim um 
nmero perto de 14.
<P>
  Professor fala:
  --  muito importante saber estimar o resultado final.

Atividade
  22. Para reformar a sua casa, Caio vai comprar uma lata de tinta 
esmalte e 15 m2 (quinze metros quadrados) de forro. Em um anncio de 
jornal encontrou os preos, em reais, dos produtos que procurava. Veja:

<F->
!:::::::::::::::::::::::::.
l  Forro PVC           _
l  R$17,23 m2         _
l  o 0,20`*4,0 m        _
l  o Kit com 4,0 m2  _
l  o Cedro              _
l  o Cerejeira          _
h:::::::::::::::::::::::::j
<F+>

<P>
<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::::.
l  Esmalte sinttico brilhante  _
l  R$24,50                     _
l  o 3,6 litros                _
l  o vrias cores               _
l  o interiores e exteriores    _
h::::::::::::::::::::::::::::::::j
<F+>
  a) Quanto ele vai gastar no forro?
  b) Quanto custa cada litro do esmalte?

<235>
Retomando
  1. Decomponha os nmeros decimais a seguir. O primeiro j est feito.

  2.222,2222=2.000+200+20+2+0,2+
 +0,02+0,002+0,0002

  a) 5.555,4444
  b) 347,07
  c) 1.200,1
  d) 34,34
  e) 1,11
  f) 0,2
  g) 113,3

  2. Passe os nmeros da forma decimal para a forma fracionria:
  a) 14,5
  b) 1,45
  c) 0,145
  d) 4,44
  e) 19,1
  f) 23,25
  g) 1,234
  h) 0,019

  3. Escreva na forma decimal:
  a) cinco milsimos
  b) duzentos e doze milsimos
  c) treze milsimos
  d) vinte e sete inteiros e dois milsimos
  e) trinta inteiros e doze centsimos
  f) cinco centsimos

<P>
  4. Com base na seguinte correspondncia:

   :o equivale a 1
  l :o equivale a 0,1
  ' :o equivale a 0,01

  represente, com desenhos, os nmeros:
  a) 0,3
  b) 1,11
  c) 2,21
  d) 3,13
  e) 1,23
  f) 2,04

<236>
  5. Agora utilize as figuras

   :o equivale a 1
  l :o equivale a 0,1
  ' :o equivale a 0,01
<P>
  para representar os nmeros:
  a) 1,1
  b) 0,3
  c) 2,01
  d) 0,01
  e) 0,02
  f) 0,11

  6. Descubra e escreva no caderno o maior nmero, o menor nmero e 
os dois nmeros com menor diferena entre si nas seqncias:
  a) 1,002; 1,102; 1,201; 2,001; 1,001
  b) 14,27; 19,99; 21,01; 20,50; 27,17; 27,2
  c) 0,217; 0,41; 0,3; 0,298; 0,099
  d) 0,6; 0,60; 0,600; 0,6000

<P>
  7. Para testar calculadoras com defeito, Jlia digitou os seguintes 
nmeros:
  1,402; 2,77; 2,972; 5,491; 0,999 e 8,1
  O defeito  o seguinte: o que aparece no visor no  o nmero digitado, 
mas a soma dele com outro nmero. Que nmeros iro aparecer no visor 
dessas calculadoras usadas por Jlia, se o defeito for adicionar ao nmero 
digitado:
  a) 0,1?
  b) 0,01?
  c) 0,001?

  8. Copie completando com os nmeros que faltam:
  a) 6,170-'''=6,070
  b) 5+'''=5,5
  c) ...+0,1=1
  d) ...-2,101=1
  e) 3,4-'''=2,909
  f) 3,4+'''3,909
  g) 9,22+0,88=...
  h) 13,1+1,13=...

<237>
Revistinha

  Voc j pensou numa tabuada de nmeros decimais?
  Elas so mais comuns do que voc imagina. Basta lembrar que a 
palavra tabuada tem a mesma origem que as palavras tbua e tabela.
  Voc encontra uma tabuada de nmeros decimais, por exemplo, nas 
tabelas de preo de pedgio de estradas que relaciona o preo a ser pago com 
o nmero de eixos dos carros.

<F->
*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?*?
    Foto: automveis em um   o
  pedgio.                    o
eieieieieieieieieieieieieieieiei
<F+>

Quadrado mgico decimal

  Este  um quadrado mgico. A soma dos nmeros de qualquer linha, 
coluna ou diagonal  um nmero constante.

<F->
!::::::.::::::.::::::.::::::.
l  o  _ 2,7 _  o  _ 1,9 _
r::::::w::::::w::::::w::::::w
l 1,5 _  o  _ 3,9 _  o  _
r::::::w::::::w::::::w::::::w
l 3,5 _ 2,9 _  o  _  o  _
r::::::w::::::w::::::w::::::w
l 0,9 _  o  _ 3,3 _ 3,1 _
h::::::j::::::j::::::j::::::j
<F+>

Visualizao da multiplicao de dois nmeros decimais

  Voc quer ver a multiplicao de dois nmeros decimais?
  Ento observe a multiplicao de 1,2`*1,3=1,56.

<F->
(((((((((((((((((((((((((((((((
  Pea ajuda ao professor.  y
ggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

::::::::::o::::::::::